如图 求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F的度数
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连接BE
<A+<ABE+<BEF+<F=360
设BC与DE交点为G
因为<C+<D+<CGD=<GBE+<GEB+<BGE=180
而<CGD=<BGE
所以<C+<D=<GBE+<GEB
所以∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+(∠ABE-<GBE)+∠C+∠D+(∠BEF-<BED)+∠F
=<A+<ABE+<BEF+<F+<C+<D-(<GBE+<GEB)
=360
<A+<ABE+<BEF+<F=360
设BC与DE交点为G
因为<C+<D+<CGD=<GBE+<GEB+<BGE=180
而<CGD=<BGE
所以<C+<D=<GBE+<GEB
所以∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+(∠ABE-<GBE)+∠C+∠D+(∠BEF-<BED)+∠F
=<A+<ABE+<BEF+<F+<C+<D-(<GBE+<GEB)
=360
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