1/1×5+1/5×9+1/9×13+...+1/2009×2013
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答：
1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/(2009×2013)
=(1/4)×(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+....+1/2009-1/2013)
=(1/4)×(1-1/2013)
=(1/4)×(2012/2013)
=503/2013
1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/(2009×2013)
=(1/4)×(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+....+1/2009-1/2013)
=(1/4)×(1-1/2013)
=(1/4)×(2012/2013)
=503/2013
追问
1/4怎么来的，，
追答
嗯，这种题目的特点就是分数的裂项
特点：分母的两个乘数的差是一个定值
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