Question

悬浮列车的原理如图所示

在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1、B2同时以v沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动。设直导轨间距为L=0.4m,B1=B2=1T,磁场运动的速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Ω,试求：
1.金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？
2.当金属框始终受到f=1N的阻力时，金属框最大速度是多少？
3.当金属框始终受到f=1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

Answer 1

（1）当匀强磁场B1和B2向
右运动时，金属框相对磁场向左运动，于是在金属框abcd中生产的逆时针方向的感生电流，同时受到向右方向的安培力，所以金属框跟随匀强磁场向右运动。金
属框开始受到安培力作用，做加速运动，当速度增大到5m/s时，金属框相对匀强磁场静止，于是后来金属框将处于匀速运动状态。
　（2）当金属框始终受到1N阻力时，则有：

　（3）消耗能量由两部分组成，一是转化为abcd金属框中热能，二是克服阻力做功，所以消耗功率：P=I2R+fvm=5W 这些能量是由磁场提供的.

追问

嗯……第二问是什么？

Answer 2

（1）金属框在安培力的作用下运动，不受阻力时，框向右做变加速运动，
最后以5 m/s的速度匀速运动.
（2）当框受阻力时，由受力分析得 F安－f = ma
［（v－vm）（B1+B2）2L2/R］－ f = ma，
当a =0时，有4（v－vm）B2L2/R = f，代入数据得vm = 1.875 m/s.
（3）由能量转换得
W = fvmt+［（v－vm）（B1+B2）L］2t/R =1.875 J+3.125 J = 5 J

Answer 3

问题呢？

追问

不好意思……等等……操作失败了……

追答

不会，太复杂了