求答案急急急!!!拜托
解:(1)∵抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)经过点A(3,0),点C(0,4),
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,
∵A(3,0),点C(0,4),
(3)在(2)的条件下,连结PC,在CD上方的抛物线部分存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似.理由如下:
若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似,分两种情况:
①若△PFC∽△AEM,则PF:AE=FC:EM,
∴m=1.
∵△CFP∽△AEM,∴∠CPF=∠AME,
∵∠AME=∠CMF,∴∠CPF=∠CMF.
∴CP=CM,
∴△PCM为等腰三角形.
综上所述,存在这样的点P使△PFC与△AEM相似.
(1)将A(3,0),C(0,4)代入y=ax2-2ax+c,运用待定系数法即可求出抛物线的解析式;
(2)先根据A、C的坐标,用待定系数法求出直线AC的解析式,进而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点M的坐标,即可得到PM的长;
(3)由于∠PFC和∠AEM都是直角,F和E对应,则若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似时,分两种情况进行讨论:①△PFC∽△AEM,②△CFP∽△AEM;可分别用含m的代数式表示出AE、EM、CF、PF的长,根据相似三角形对应边的比相等列出比例式,求出m的值,再根据相似三角形的性质,直角三角形、等腰三角形的判定判断出△PCM的形状.
2024-10-10 广告