高一数学必修四问题
麻烦各位大侠帮帮忙：已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3向量BC的模=4向量CA的模=5则AB`BC+BC`CA+CA`AB的值等于？（问题中的字母均是向量）...
麻烦各位大侠帮帮忙：
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`AB的值等于？（问题中的字母均是向量） 展开
已知平面上三个点A、B、C满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 则AB `BC +BC`CA+CA`AB的值等于？（问题中的字母均是向量） 展开
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显然线段AB,BC,AC构成直角三角形，其中AB与BC垂直。向量AB·BC+BC·CA+CA·AB
=0+|BC|·|CA|(-4/5)+|CA|·|AB|(-3/5)=-16+(-9)=-25
=0+|BC|·|CA|(-4/5)+|CA|·|AB|(-3/5)=-16+(-9)=-25
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