Question

真假命题的简便判断?充分条件?必要条件?充要条件?的真假命题的简单判断方法?

逻辑学

Answer 1

一、命题
1、对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

二、四种命题
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

三、四种命题的相互关系
1、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。
2、四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

四、充分条件与必要条件
1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。

五、充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件。