如图所示，在四边形abcd中，角a等于60度，角b等于角d等于90度，bc等于2，cd等于3，求a
如图所示，在四边形abcd中，角a等于60度，角b等于角d等于90度，bc等于2，cd等于3，求ab的长...
如图所示，在四边形abcd中，角a等于60度，角b等于角d等于90度，bc等于2，cd等于3，求ab的长
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因为B=D=90
所以四点共圆且AC是直径
根据余弦定理,BD²=BC²+CD²-2BC×CDcos∠C
又C=360-90-90-60=120
所以 BD²=4+9+6=19
BD=√19
三角形BDC中，BD/sin∠C=BC/sin∠CDB
所以sin∠CDB=BCsinC/BD=3√3/2√19,cos∠CDB=√(1-27/76)=7/2√19
又AC=2R=BD/sinC=2√19/√3
所以AB=ACsin∠CAB=ACcos∠CDB=2√19/√3×7/2√19=7√3/3
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所以四点共圆且AC是直径
根据余弦定理,BD²=BC²+CD²-2BC×CDcos∠C
又C=360-90-90-60=120
所以 BD²=4+9+6=19
BD=√19
三角形BDC中，BD/sin∠C=BC/sin∠CDB
所以sin∠CDB=BCsinC/BD=3√3/2√19,cos∠CDB=√(1-27/76)=7/2√19
又AC=2R=BD/sinC=2√19/√3
所以AB=ACsin∠CAB=ACcos∠CDB=2√19/√3×7/2√19=7√3/3
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