Question

1、用配方法解一元一次方程x²+8x+7=0，则方程可变形为（x+4）²

2、方程（x+1）²=x+1的解是

Answer 1

(1)x²+8x+7＝0
→x²+8x+16＝9
→(x+4)²＝3²
∴x+4＝3→x＝-1;
x+4＝-3→x＝-7.

(2)(x+1)²＝x+1
→(x+1)²-(x+1)＝0
→(x+1)[(x+1)-1]＝0
→x(x+1)＝0
∴x1＝0,x2＝-1.

Answer 2

①x²+8x+7=0
x²+8x=-7
(x+4)²=-7+16
(x+4)²=9
x+4=±3
x=-7或x=-1
②x²+2x+1=x+1
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0或x=-1

Answer 3

（x+4）²=9
x+4=-3或3，x=-1或-7

x^2+2x+1=x+1
x^2+x=0
x=0或-1

Answer 4

1. X²+8X+7=0
   X²+8X=-7
   X²+8X+16=16-7
   (X+4)²=9
   X+4=±3
   X1=-7
   X2=-1

2. （x+1）²=x+1

   x=-1