Question

已知双曲线16x2-9y2=144上一点到一个焦点距离是3，则到另一个焦点距离是

Answer 1

同时除以144得到
x²/9-y²/16=1
所以a=3,b=4,c=√(3²+4²)=5
由双曲线的定义
曲线上任意点到两个焦点的距离之差等于2a=6
所以另一个距离=3+6=9

Answer 2

解：
1）化为标准方程，得：x^2/9-y^2/16=1
所以，得：a^2=9——a=3
2）设到另一个焦点距离是为m
根据双曲线定义，得：|m-3|=2a=6
解得：m=9 或 m=-3(舍去)
所以，到另外一个焦点的距离为9.