Question

求解这道题！！求详细过程谢谢！必加分！

Answer 1

∠CEF＝20°

连接AC、EF

菱形ABCD中，∠B＝60°
则，∠C＝120°
又，∠EAF＝120°
则，∠B＋∠EAF＝180°
所以，A、E、C、F四点共圆
∠CEF＝∠CAF（同弧所对圆周角相等）

因为，∠BAD＝∠C＝120°
则，∠BAC＝60°（菱形对角线平分对角）
即，∠BAE＋∠EAC＝60°
又，∠EAF＝∠EAC＋∠CAF＝60°
则，∠BAE＝∠CAF
所以，∠CEF＝BAE

因为，∠BAE＝20°
所以，∠CEF＝20°

追问

这个我用不了 初二没学这个

追答

哦，我用别的方法做

追问

好的谢谢

追答

连接AC
∵菱形ABCD中，∠ B=60°
∴AB＝BC＝CD＝DA

∵∠EAF＝∠BAC＝60°
∴∠CAF＝∠BAE＝20°
又，AB＝AC，∠FCA＝∠B＝60°
∴△BAE≌△CFA
∴AE＝AF
∴∠FEA＝60°

∵∠AEB＝180°－∠BAE－∠B
＝180°－20°－60°
＝100°
∴∠CEF＝180°－∠FEA－∠AEB
＝180°－60°－100°
＝20°