Question

①1*3-2的平方=3-4=-1 ②2*4-3的平方=8-9=-1 问题：

1.把这个规律用含字母的式子表示出来； 2.上题的式子一定成立吗？为什么

Answer 1

一定成立。因为用字母表示就是n(n+2)-(n+1) =n +2n-(n +2n+1)=-1 . 成立 因为这个式子符合前一个式子的规律（nx(n+2)-(n-1)平方=

Answer 2

1、(n-1)(n+1)-n^2=-1
2、一定成立，因为：
(n-1)(n+1)-n^2=n^2-1-n^2=-1

追问

这是对的，谢谢。但是如果是n乘（n+2）-（n+1）的平方 拆开括号怎么不对呢？

追答

也是对的
n(n+2)-(n+1)^2
=n^2+2n-(n^2+2n+1)
=-1

Answer 3

(n－1)²－n²=﹣1