Question

平均变化率与导数的大小关系

Answer 1

用例子说明：
　　位移函数——原函数；其函数值就是瞬时位移；
　　速度函数——导函数；其函数值就是瞬时速度；

　　速度函数是位移函数的导函数，相应的，速度就是位移的变化率；
　　导函数的值是瞬时速度，反映的就是位移的瞬时变化率；
　　位移的平均变化率就是平均速度，对应导函数的平均值；

　　可以根据导函数求平均变化率：
　　　　对于线性变化的导函数，即匀速或匀变速运动：平均速度＝（初速度＋末速度）÷2；
　　　　对于其他特殊的导函数，没有简便方法，只能用积分求解；
　　还可以用原函数求平均变化率：平均速度＝位移变化量÷时间变化量；

至于平均变化率和导数的大小关系，那就像一些数与它们的平均数的大小关系一样。
　　平均数，肯定是小于等于最大的那个，并大于等于最小的那个；其他的，就得看具体情况了