Question

某河宽为60米，船在静水中的速度为3m/s，河水的速度为4m/s，则船过河的最短时间为多大？此时位移多大？

用g的话，g取10

Answer 1

解：当船头垂直河岸开时，时间是最少的，
假设船与河岸成一定角度a，则有：t=d/v船sina 显然a=90°时，t最小，即v船与河岸垂直
所以 t=d/v船=60/3=20s
s/d=v合/v船 v合^2=v船^2+v水^2 解得：s=100m.

Answer 2

最快速度=根号(3^2+4^2)=5米/秒

最短时间=60÷5=12秒
位移=60米

追问

额...
能不能详细一点...

Answer 3

由于当船垂直于河岸时船速全部用来做垂直于河岸的位移，故此时船过河的时间最短。
记船在静水中的速度为v₁，河水的速度为v₂。
最短时间为：t=x/v₁=60/3=20s
此时水平位移为x₁=t*v₂=20*4=80m
垂直于河岸的位移等于河宽，即x₂=60m
合位移为√(80²+60²)=100m。
答：船过河的最短时间为20s，此时位移为100m。

Answer 4

t=60\3=20s
x=100m