如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P(x,y)),PA⊥X轴于点A,PB⊥Y轴于点B
C(A,o),点E在Y轴上,点D,F在X轴上,AD=OB=2FC,EO是三角形AEF的中线,AE交PB于点M,-X+y=1求点D坐标;用含A的式子表示点P的坐标;图中哪几...
C(A,o),点E在Y轴上,点D,F在X轴上,AD=OB=2FC,EO是三角形AEF的中线,AE交PB于点M,-X+y=1求点D坐标;用含A的式子表示点P的坐标;图中哪几对三角形面积相等
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解:(1)∵P(x,y),PA⊥x轴明尺于点A,PB⊥y轴于点B,
∴A(x,0),轮链B(0,y),
即:OA=-x,BO=-y,
∵AD=BO,
∴-x-DO=-y,
∴-x+y=DO,
又∵-x+y=1,
∴OD=1,即:点D的坐标为(-1,0).
(2)∵EO是△AEF的中线,
∴AO=OF=-x,
∵OF+FC=CO,
又∵OB=2FC=-y,OC=a,
∴-x-y 2 =a,
又∵-x+y=1,
∴3 2 y=1-a,
∴y=2-2a 3 ,
∴x=-2a-1 3 ,
∴P(-2a-1 3 ,2-2a 3 );
(3)图中面积相等的三角形有3对,
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO,可以得出得出S△OME=S△FBE,
故面积相等的三角形分别是:△AEO与△腊槐孙FEO,△AMO与△FBO,△OME与△FBE.
∴A(x,0),轮链B(0,y),
即:OA=-x,BO=-y,
∵AD=BO,
∴-x-DO=-y,
∴-x+y=DO,
又∵-x+y=1,
∴OD=1,即:点D的坐标为(-1,0).
(2)∵EO是△AEF的中线,
∴AO=OF=-x,
∵OF+FC=CO,
又∵OB=2FC=-y,OC=a,
∴-x-y 2 =a,
又∵-x+y=1,
∴3 2 y=1-a,
∴y=2-2a 3 ,
∴x=-2a-1 3 ,
∴P(-2a-1 3 ,2-2a 3 );
(3)图中面积相等的三角形有3对,
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO,可以得出得出S△OME=S△FBE,
故面积相等的三角形分别是:△AEO与△腊槐孙FEO,△AMO与△FBO,△OME与△FBE.
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我没有把握回答完全,讨论一下:
1,M点的坐标按题中的条件,当=0的羡喊时候Y=1与图不符,所以我怀疑尘派掘应该是M,-(X+Y)=1;
2,EO是三角形AEF的中线,派核那么AO=OF;
3,C(A,0)含义不太清楚。根据M,-(X+Y)=1,可以判断A=-1,那么C到底在什么地方?或许是C(-A,0)?但是这样C点和F点重合。
以上疑问未解除之前,不太好做。
请把题目再复核一下。
1,M点的坐标按题中的条件,当=0的羡喊时候Y=1与图不符,所以我怀疑尘派掘应该是M,-(X+Y)=1;
2,EO是三角形AEF的中线,派核那么AO=OF;
3,C(A,0)含义不太清楚。根据M,-(X+Y)=1,可以判断A=-1,那么C到底在什么地方?或许是C(-A,0)?但是这样C点和F点重合。
以上疑问未解除之前,不太好做。
请把题目再复核一下。
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解:(1)∵P(x,y),PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点拆卖B,
∴A(x,0),B(0,升御凯y),
即:OA=-x,BO=-y,
∵AD=BO,
∴-x-DO=-y,
∴-x+y=DO,
又∵-x+y=1,
∴OD=1,即:点D的坐标为(吵唤-1,0).
(2)∵EO是△AEF的中线,
∴AO=OF=-x,
∵OF+FC=CO,
又∵OB=2FC=-y,OC=a,
∴-x-y 2 =a,
又∵-x+y=1,
∴3 2 y=1-a,
∴y=2-2a 3 ,
∴x=-2a-1 3 ,
∴P(-2a-1 3 ,2-2a 3 );
(3)图中面积相等的三角形有3对,
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO,可以得出S△OME=S△FBE,
故面积相等的三角形分别是:△AEO与△FEO,△AMO与△FBO,△OME与△FBE
∴A(x,0),B(0,升御凯y),
即:OA=-x,BO=-y,
∵AD=BO,
∴-x-DO=-y,
∴-x+y=DO,
又∵-x+y=1,
∴OD=1,即:点D的坐标为(吵唤-1,0).
(2)∵EO是△AEF的中线,
∴AO=OF=-x,
∵OF+FC=CO,
又∵OB=2FC=-y,OC=a,
∴-x-y 2 =a,
又∵-x+y=1,
∴3 2 y=1-a,
∴y=2-2a 3 ,
∴x=-2a-1 3 ,
∴P(-2a-1 3 ,2-2a 3 );
(3)图中面积相等的三角形有3对,
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO,可以得出S△OME=S△FBE,
故面积相等的三角形分别是:△AEO与△FEO,△AMO与△FBO,△OME与△FBE
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