Question

如图,已知∠a等于它的余角,∠d等于它邻补角的三倍,试说明:ab‖cd

Answer 1

延长AD到E点
有条件知
3∠EDC=∠ADC
∠EDC+∠ADC=180°
∠EDC=45°
因为∠A与它的余角相等
所以∠A=45°
所以∠A=∠EDC
所以AB平行CD

Answer 2

解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1=3(180°-∠1)，
∴∠1=1/4×3×180°=135°，
又∵∠2=90°-∠2，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°=180°，
∴AB∥CD．

Answer 3

已知∠A等于它的余角，∠A=90°-∠A，∠A=45°
∠D等于它邻补角的三倍，∠D=（180°-∠D）×3，∠D=135°
所以AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

Answer 4

由∠A=90-∠A可得：∠A=45°
由∠D=3（180-∠D）可得∠D=135°
∵∠A+∠D=45°+135°=180°
所以AB∥CD

Answer 5

∠A=45,∠D=135
∠A+∠D=180
所以ab‖cd

Answer 6

角A=45° 角D=135° 所以 角A+角D=180° 是同旁内角 所以 AB平行CD