Question

一块长30cm,宽20cm,高15cm的长方形蛋糕,把它平均分成3块小长方体蛋糕。3块蛋糕的表面积总和最大是多少？

最小是多少？

Answer 1

解：
长方体的最大面面积=20×20=600平方厘米
最小面积=20×15=300平方厘米

长方体表面积=2×(30×20+20×15+30×15)=2700平方厘米
3块小长方体表面积最大=2700+4×600=5100平方厘米
表面积最小=2700+300×4=3900平方厘米

Answer 2

切一刀多两个截面，截面越大切出来表面积越大，反之越小
最大为截面是20×30的；S=20×30×6+20×15×2+30×15×2=5100
最小为截面是20×15的；S=20×15×6+20×30×2+30×15×2=3900

Answer 3

30*20*2+20*15*2+30*15*2=1200+600+900=2700平方厘米是原蛋糕的面积，切成长30，宽20，高5，最大，总和为2700+4*20*30=5100，切成长20，宽15，高10最小，总和为2700+4*15*20=3900，（4的意思为切成3份，多出来的四个面）

Answer 4

最小：（20*10）+（15*10）+（20*15）=200+150+300=650
最大：（30*20）+（30*5）+（20*5）=600+150+100=850

Answer 5

要想最大，需要上下切，这样增加的面积最大，总和为5400平方厘米