如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，若AB=17，AD=9，求AE的长
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∵AC平分角DAB
CF⊥AF CE⊥AB
∴CF=CB
在RT三角形CEB、DCF中
CF=CE
CD=CB
∴俩三角形全等(HL)
∴EB=DF
设EB=DF=X
∴AF=9+X
∴AE=9+X
∴AB=9+X+X
X=4
∴AE=17-4=13
CF⊥AF CE⊥AB
∴CF=CB
在RT三角形CEB、DCF中
CF=CE
CD=CB
∴俩三角形全等(HL)
∴EB=DF
设EB=DF=X
∴AF=9+X
∴AE=9+X
∴AB=9+X+X
X=4
∴AE=17-4=13
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