Question

求直线x+2y=0被圆x^2+y^2-6x-2y-15=0所截的弦长

如题。

要过程、

详细点。

谢了~

Answer 1

把x=-2y①代入x^2+y^2-6x-2y-15=0，得
5y^2+10y-15=0,
解得y1=1,y2=-3,
分别代入①，得x1=-2,x2=6,
∴弦长=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4√5.

Answer 2

(x-3)²+(y+1)²=25
圆心C(3,-1)，r=5
弦心距d=|3-2|/√(1²+2²)=1/√5
所以弦长=2√(r²-d²)=4√155/5

Answer 3

圆(x-3)²+(y-1)²=25;
圆心(3,1)半径5；
圆心距离直线距离d=|3+2|/√(1+4)=√5;
弦的一半=√(25-5)＝2√5;
弦=4√5

追问

是……三角形？= =

追答

圆心到弦的距离、半径、弦的一半构成一个直角三角形

Answer 4

圆方程：x^2+(y-1)^2=4^2 圆心：(0,1) 半径： r=4
弦心距：d=|1*0+2*1|/√(1+4)=2√5/5
弦长 ： l=2√(r²-d²)=2√(16-4/5)=2(√370)/5

Answer 5

1、x=-2y；
2、代入x^2+y^2-6x-2y-15=0中求出，交点；
3、2个交点求出，计算弦长；