Question

A，B，C，D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数

A，B，C，D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？

Answer 1

A、B、C、D四个数的平均数是84，
那么四个数的和为84×4=336
A和B的平均数是72，故A+B=72×2=144
B与C的平均数是76，故B+C=76×2=152
B和D的平均数是80，故B+D=80×2=160
将这三个式子相加，得到A+B+B+C+B+D=A+3B+C+D=456，
而四个数的和A+B+C+D=336，
所以2B=456-336=120，即B=60，
于是D=160-B=100

追答

A、B、C、D四个数的平均数是84，
那么四个数的和为84×4=336
A和B的平均数是72，故A+B=72×2=144
B与C的平均数是76，故B+C=76×2=152
B和D的平均数是80，故B+D=80×2=160
将这三个式子相加，得到A+B+B+C+B+D=A+3B+C+D=456，
而四个数的和A+B+C+D=336，
所以2B=456-336=120，即B=60，
于是D=160-B=100

追问

谢

Answer 2

由这四个数的平均数得总和为336,以下以相同的道理得：A+B=144,B+C=152,B+D=160,A+B+B+C+B+D=456=(A+B+C+D)+2B.得336+2B=456
B=60,因为B+D=160,所以D=100