Question

数学几何题目（需详细说理过程）

如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，∠DOE=65°
求直线AB和CD的夹角的大小
∠BOF的度数
∠AOC和∠BOF是什么关系

Answer 1

答：
因为：OE⊥AB
所以：∠BOE=90°
所以：∠BOD+∠DOE=90°
所以：∠BOD+65°=90°
所以：∠BOD=25°
所以：AB和CD的夹角为25°

因为：OF⊥CD
所以：∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°
所以：25°+∠BOF=90°
所以：∠BOF=65°

∠AOC=∠BOD=25°（对顶角相等）
所以：∠AOC+∠BOF=25°+65°=90°
所以：∠AOC和∠BOF互为余角

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

OE⊥AB于点O，则∠BOE=90°，直线AB和CD的夹角∠BOD =∠BOE-∠DOE = 90°-65° = 25°

OF⊥CD于点O，则∠DOF=90°=∠BOE，即：∠BOF+∠BOD=90°=∠DOE+∠BOD
所以：∠BOF=∠DOE=65°

∠AOC=∠BOD，∠BOF+∠BOD=90°，则：∠AOC+∠BOF=90°
所以：∠AOC和∠BOF是互余关系。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

1.25 2.65 3.AOC+BOF=90

追问

求说理过程