如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证：△ABC是直角三角形
3个回答
展开全部
渴求CD=BC²-DB²=225-81=144
AD²=AC²-CD²=400-144=256
AD = 16
所以
AB²=(AD+DB)²=(16+9)²=625
而AC²+BC²=400+225=625=AB²
所以△ABC是直角三角形
AD²=AC²-CD²=400-144=256
AD = 16
所以
AB²=(AD+DB)²=(16+9)²=625
而AC²+BC²=400+225=625=AB²
所以△ABC是直角三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为BC=15，DB=9.
所以CD=12（勾股定理）
同理AD=16
所以AB=AD+DB=25
所以AC²+BC²=AB²
所以三角形ABC是直角三角形。
所以CD=12（勾股定理）
同理AD=16
所以AB=AD+DB=25
所以AC²+BC²=AB²
所以三角形ABC是直角三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
依题意得CD^2=BC^2-BD^2=15^2-9^2=144--------CD=12
则AD^2=AC^2-CD^2=20^2-12^2=256----------AD=16
所以AB=AD+DB=16+9=25
则AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC是直角三角形
则AD^2=AC^2-CD^2=20^2-12^2=256----------AD=16
所以AB=AD+DB=16+9=25
则AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC是直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
