请问，这道线性代数应该怎么解？
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用s1,s2表示特征值，x1,x2为对应特征向量
假定x1+x2是特征向量，则
存在s,使得A(x1+x2)= s(x1+x2)
而A(x1+x2)=Ax1 +Ax2 = s1x1 +s2x2 =s(x1+x2)
所以(s1-s)x1 = (s-s2)x2
而上式成立的前提是要么x1,x2共线，要么s1=s=s2成立，而这两个都不可能成立
所以必然不可能是特征向量
假定x1+x2是特征向量，则
存在s,使得A(x1+x2)= s(x1+x2)
而A(x1+x2)=Ax1 +Ax2 = s1x1 +s2x2 =s(x1+x2)
所以(s1-s)x1 = (s-s2)x2
而上式成立的前提是要么x1,x2共线，要么s1=s=s2成立，而这两个都不可能成立
所以必然不可能是特征向量
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