Question

函数f(x)=-x^2-4x+a,g(x)=2x+1,当x∈[-4,0]时，恒有f(x)≤g(x)，求a的取值范围

Answer 1

解：f(x)≤g(x) 即x^2+6x-a+1=（x+3）^2-a-8≥0在x∈[-4,0]上恒成立
令h（x）=（x+3）^2-a-8 ∴只需h（3）≥0 即-a-8≥0 ∴a≤-8
a的取值范围为[负无穷，-8]。

做的有点匆忙，不知道对不对

Answer 2

解：因为f(x)≤g(x)，所以f(x)-g(x)=-x^2-4x+a≤2x+1;
所以移项得：a≤x^2+6x+1，所以只要a小于等于y=x^2+6x+1的最小值；
　　因为：y=x^2+6x+1＝（x+3）^2-8
　　因为：x∈[-4,0]；所以x=-3时，y取最小值：－8；
　　所以：a≤－8

Answer 3