Question

高等数学 极限 等价无穷小的替换

Answer 1

追答

一直发不过去 不知道是为什么 所以只好截屏

追问

收到了谢谢 其他题呢

我知道 截屏就截屏

追答

待会给你举个例子

追问

好的

追答

追问

这我当然知道

追答

你看一下这个 其实我还是不怎么读的懂你所表述的

恩

追问

追答

你重新把不懂的复述一下吧

追问

看这图

追答

追问

噢傻了 那第二题对吗

追答

追问

知道了

追答

看了吗 刚好要测试 待会回来*^_^*

追问

你写的那个 不需要用洛 分母约分就等于根号x

嗯嗯

追答

哦哦

*^_^*

嘿嘿 回来了 还有什么不懂的吗

追问

一个复合函数 如果内函数可以用等价无穷小替换 那可以直接换吗

追答

可以

追问

好的没问题了谢谢 如果下次有问题还能问你吗

追答

可以 只要我在线 我都会回复

追问

好的谢谢

追答

不用*^_^*

追问

追答

追问

我是说上面一步 存在加减为什么还能用等价无穷小替换

追答

那是题目的答案吗

你看一下我的过程就知道

追问

我看了

还是不知道 我只知道等价无穷小在没有加减的时候才能替换

追答

是的 没错 你把那两项拆开就是了

追问

我说上面一步

追答

如果你能了解深一点的话 也可以用在加减上

追问

Ln(1+x)怎么能等价x 分子都是加减形式的

追答

不过大学里的等价无穷小通常是用在乘除上

追问

对啊

追答

它的弊端就在于不能用在加减法

除以分母 难道还不是除法吗

追问

对啊 所以那部应该不能等价阿 如果要等价不是得保留高阶项

追答

首先 我写的过程你能看懂吗

追问

能

能

但我觉得你那部用等价无穷小替换没道理阿

但我觉得你那部用等价无穷小替换没道理阿

追答

那就行了 没必要了解那么深入 有些要具体问题具体分析

你是说分母吗 它本身就是一个整体 等价于x

追问

怎么分析 我只知道加减在的时候不能用等价无穷小

追答

你指的是这里的加吗

追问

不是啊 分子

不是啊 分子

追答

追问

…

追答

这个还真有点难解释o(╯□╰)o

追问

你是不是用泰勒公式理解

追答

多做题吧 你会领悟到你自己的困惑

追问

我这两天已经做了60多题了

追答

它本身就是一个整体 可以直接等价 也就是说它本身就是一个公式

做这种题还没有必要用到Taylor

我写的这道题 用Taylor才有价值

这些都是需要背住的公式

当然 还有一些基本的 你可以去看书

追问

嗯 我再想想谢谢你

追答

恩 不用

恩 不用

追问

二重积分算曲面面积和用第一类曲面积分（被积函数为常数1）算曲面面积有什么区别？

Answer 2

其实等价无穷小也可以用在加减法当中。。不过理解要透彻，，，就是要把握好度的问题。。。。
x+x^2.....甚至加很多高次的。。这样的我们知道。。。无穷小量只有阶次小的起作用，，，所以高阶的可以去掉。。。。。

追问

追答

这个叙述好复杂，做多了你会发现可以替换的。

如果另一个还有外部函数作用的，这种不能用，因为一般都会少了一部分

追问

晕 怎么这么复杂

追答

所以加减不建议使用，提高的基础上可以用。X

追问

你觉得我要在哪方面提高基础

追答

我做这种题一般都是用泰勒级数，有函数作用的那个。

然后用加减的等价无穷小。

追问

如何选定泰勒级数的位数

追答

罗必达我一般很少用。。

看分母的阶次。

自己找找规律，一般很容易定这个阶次的

其实那些个等价无穷小都是泰勒级数来的

追问

好的

追答

还可以求导定阶次

追问

追答

这题A帮我排除嘛？

追问

为什么这里只有低价起作用

这我哪会 我才看到极限

追答

不然呢？？因为只有一项啊。。。没有和其它函数加减啊。。。
如果后面高阶的保留。。。没有意义，，，因为x^2以上的趋近与0的速度很快。。相比x早就趋近与0 了。。。。

追问

分子都有x平方

追答

那你保留也可以。。。写到后面还是去掉了

反正只有一项的都可以用低阶等价

不管分子

分母一阶，如果分子最后和二阶甚至高阶等价，那么结果就是0

追问

什么意思…

追答

就是一个函数作用的，，，，只保留低阶的一项。。。。高阶不管、、、、

好累。加我口吧

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