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若x^2-14x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
解:x^2-14x+49=(x-7)^2
m=49, n=-7
总结:n=x前系数的一半,正负号也是一样的。m=n的平方。
举例:
1、
若x^2-8x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=16,n=- 4。
2、
若x^2-20x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=100,n=- 10。
3、
若x^2+12x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=36,n=6。
解:x^2-14x+49=(x-7)^2
m=49, n=-7
总结:n=x前系数的一半,正负号也是一样的。m=n的平方。
举例:
1、
若x^2-8x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=16,n=- 4。
2、
若x^2-20x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=100,n=- 10。
3、
若x^2+12x+m=(x+n)^2,则m=,n=。
m=36,n=6。
追问
非常感谢你
追答
不客气
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展开式子:x²-14x+m=x²+2xn+n²
x的一次项有2n=-14,解得n=-7
将n=-7代入n²,有n²=49,由m为常数项得m=n²=49
x的一次项有2n=-14,解得n=-7
将n=-7代入n²,有n²=49,由m为常数项得m=n²=49
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将等式左边配成完全平方,x^2-14x+m=x^2-2×7x+49=(x-7)^2,则m=49,n=-7
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x^2-14x+m=(x+n)^2,分解得
=(x-7)^2+(x-7)^2
则,m=49,n=-7
=(x-7)^2+(x-7)^2
则,m=49,n=-7
追问
嗯,谢谢,我想要找3道类型题,谢谢,帮我找找
追答
额,抱歉啊。。。。。理解错了
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m=4,n=2,配方后即得
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