三角形ABC的内角A,B,C的对应边为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c

百度网友c4f8cf45f
2012-07-23 · TA获得超过2927个赞
知道小有建树答主
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由A+B+C=π
知cosB=cos(π-(A+C))=-cos(A+C)
所以cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
由正弦定理
sinA/a=sinC/c
及a=2c,知道
sinA=2sinC
所以
4(sinC)^2=1
显然sinC>0
所以sinC=1/2
故C=30°或150°
但若C=150°,有sinA=1,即A=90°,A+C﹥180°,矛盾。所以
C=30°
sxjxwzl
2012-07-23 · TA获得超过6510个赞
知道大有可为答主
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cos(A-C)+cos(180-A-C)=1 cos(A-C)-cos(A+C)=1 2sinAsinC=1
a=2c a/sinA=c/sinC sinA=2sinC ( 2sinC)^2=1 sinC=1/2 C=30 A=90 B=60
求不出c
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匿名用户
2012-07-23
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不会也
追问
(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围
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