Question

指数函数和一次函数的乘积怎么求啊？请高手指点，谢谢

如图片中的式子，这个式子里边除了v是未知数，其他的都已知，请问能不能用其他的字母来表示v呢？

Answer 1

用MATLAB来解，属于数值解

追问

谢谢，具体怎么解决呢？能求出表达式么？

追答

用函数命令x=fsolve(fun,x0,options)来解，可参看MATLAB教程

追问

额，我没学过matlab，不懂呀

追答

没学过还可以用计算机的数值解法，比如折半法。利用连续函数的性质：零点存在定理。

追问

麻烦问一下，你可否帮我详细解答一下呢？自己的水平实在是太有限了，非常感谢

追答

其实很简单，举一个例子：求方程(x-1)e^x=1的根，可以如下做：

>> solve('(x-1)*exp(x)+1=0')
ans =
0
>>
意思是方程的根x=0

Answer 2

追问

这个式子里面里面还包含未知数v啊？

追答

抱歉...没看清,那就没法解了

Answer 3

先化简：
ln（1-v）+v=ln（1-t0）+v0
设1-v=x，ln（1-t0）+v0-1=a
则进一步化简为：
lnx=x+a，要将v表示成v的表达式，即是这个方程有解。
通过求导可以得知这个方程有解的条件是a<=-1.
即要将v表示成其他字母的条件是：
ln（1-t0）+v0-1<=-1，即ln（1-t0）+v0<=0。否则不能表示出。
由于方程lnx=x+a的根无法用初等函数表示，所以原题目只能根据t0与v0的范围确定是否可以表示出来。

追问

非常感谢，t0和v0的范围就是正数而已，没有什么 特别的表示方式啦，不过t0>1的，即使确定了范围也不能明确用这些字母来表达v啊

追答

是这样的，只能确定能不呢表示出来。
不对吧，t0>1，那ln（1-t0）岂不是无意义的？
这样上面的解法就是有误的！！！不过可以通过提取负号，解法就相似了。