如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=90°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E
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已知有问题，若角BAC=60度，则结论可证
证明：因为DE垂直平分BC
所以BE=CE
角BDE=90度
所以角ABC=角BCE
因为角ACB+角ABC+角BAC=180度
角ACB=90度
角BAC=60度
所以角ABC=30度
所以角BCE=30度
因为角BCE+角ACE=角ACB=90度
所以角ACE=60度
因为角AEC=角ABC+角BCE
所以角AEC=60度
所以角AEC=角ACE=角BAC=60度
所以CA=CE
角ACB=角BDE=90度
所以DF平行CA
因为AF=CE
所以四边形ACEF是平行四边形
因为CA=CE（已证）
所以四边形ACEF是菱形
证明：因为DE垂直平分BC
所以BE=CE
角BDE=90度
所以角ABC=角BCE
因为角ACB+角ABC+角BAC=180度
角ACB=90度
角BAC=60度
所以角ABC=30度
所以角BCE=30度
因为角BCE+角ACE=角ACB=90度
所以角ACE=60度
因为角AEC=角ABC+角BCE
所以角AEC=60度
所以角AEC=角ACE=角BAC=60度
所以CA=CE
角ACB=角BDE=90度
所以DF平行CA
因为AF=CE
所以四边形ACEF是平行四边形
因为CA=CE（已证）
所以四边形ACEF是菱形
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