Question

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M.N

如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F、H两点。
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证:FC*CH=AE*AO;
(3)若FC、CH是方程x^2-2根号5x+4=0的两根（CH>CF),求图中阴影部分图形的周长

图片上传不了，这题有人提过，但解题者瞎答，那有图，去搜。
第三题答案是2 + 2根号3 + 9分之4根号3π

Answer 1

方程的解=(-b+_根号b²-4ac)/2a 得X1=根号5+1 X2=根号5-1 又CH＞FC
CH=根号5+1 FC=根号5-1 CH+FC=FH=2根号5.所以FE=EH=根号5.CE=1.
又AC·AC.=FC·CH.所以AC=2.又△ACE为直角三角形.所以角CAD=30°所以CD=2根号3/3.∠CDA=60°.∠CDN=120°..所以扇形CDN的面积为(2根号3/3)²/3=4/3+AC*CD=2*2根号3/3=(4+4根号3)/3