Question

如图所示,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上长一点,且DA⊥AF，求证;DE

=BF.

Answer 1

∵ABCD是正方形∴AB=AD，AB⊥AD ， AB⊥BC， AD⊥DC
又∵ EA⊥AF ∴∠FAB=∠DAE ∵ AB⊥BC， AD⊥DC ∴∠ABF=∠ADE=90°
∵AB=AD，∠FAB=∠DAE，∠ABF=∠ADE=90° ∴△ABF全等于△ADE∴DE=BF