Question

概率、排列组合问题

某商店举行酬宾活动，顾客消费满一定数量后，可以在4种商品中随机选取2件不同的赠品，任意2位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是多少？要计算过程哦，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解答：
属于古典概型，
每一位顾客在4种商品中随机选取2件不同的赠品的情形有C(4,2)=6种，

∴ 任意两位顾客所选的赠品的情形有6*6=36种，

恰好有1件品种相同的情形，C(4,1)*3*2=4*6=24种，
（先选1件相同的，第一个顾客再选1件，有3种方法，第二个顾客选1件，有2种方法）

∴ 所求概率是P=24/36=2/3

Answer 2

在4种商品中随机选取2件不同的赠品，一共有C（2，4）=6种

恰有1件品种相同的情况有C(1,1)*C(1,3)=3种，

∴恰有1件品种相同的概率是3/6=1/2

Answer 3

ABCD
第二人和第一人选相同组合的机会
1/(C4 2)
1/6的几率两人完全相同
第一人选(C 4 2)种，第二人从剩下的两种选(C2 2)
681=6种情况两人选的没有一个相同

总数=36
1/6的几率两人全都不同

1-1/6-1/6=2/3