概率、排列组合问题 10

某商店举行酬宾活动,顾客消费满一定数量后,可以在4种商品中随机选取2件不同的赠品,任意2位顾客所选的赠品中,恰有1件品种相同的概率是多少?要计算过程哦,O(∩_∩)O谢谢... 某商店举行酬宾活动,顾客消费满一定数量后,可以在4种商品中随机选取2件不同的赠品,任意2位顾客所选的赠品中,恰有1件品种相同的概率是多少?要计算过程哦,O(∩_∩)O谢谢 展开
feidao2010
2013-12-05 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
属于古典概型,
每一位顾客在4种商品中随机选取2件不同的赠品的情形有C(4,2)=6种,

∴ 任意两位顾客所选的赠品的情形有6*6=36种,

恰好有1件品种相同的情形,C(4,1)*3*2=4*6=24种,
(先选1件相同的,第一个顾客再选1件,有3种方法,第二个顾客选1件,有2种方法)

∴ 所求概率是P=24/36=2/3
匿名用户
2013-12-05
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在4种商品中随机选取2件不同的赠品,一共有C(2,4)=6种

恰有1件品种相同的情况有C(1,1)*C(1,3)=3种,

∴恰有1件品种相同的概率是3/6=1/2
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西江楼望月
2013-12-05 · TA获得超过7011个赞
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ABCD
第二人和第一人选相同组合的机会
1/(C4 2)
1/6的几率两人完全相同
第一人选(C 4 2)种,第二人从剩下的两种选(C2 2)
681=6种情况两人选的没有一个相同

总数=36
1/6的几率两人全都不同

1-1/6-1/6=2/3
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