Question

设A=198198198,,,,,198,A是由2005个198组成的多位数,则A被26除的余数是几

Answer 1

A和26都是偶数，所以A被26除的余数也是偶数。
因为A和26有公约数2，所以A被26除的余数是A/2被13除的余数的2倍。
A/2=99099099...099（共2005个99）
因为91=13*7，所以91091091...091（共2005个91）是13的倍数。
所以，A/2被13除的余数等于8008008...008（共2005个8）被13除的余数。
因为8008=13*77*8，所以8008008...008（共2004个8）是13的倍数。
所以8008008...008（共2005个8）被13除的余数等于800000...000（共6012个0）被13除的余数。
因为1000000被13除的余数是1，所以800000...000（共6012个0）被13除的余数是1。
所以800000...000（共6012个0）被13除的余数是8。
所以A被26除的余数是16。

Answer 2

26=13×2
所以
198198是26的倍数
即
2004个198是26的倍数
所以
这个数除以26的余数=198÷26的余数=16

Answer 3

198198/26=7623 2005/2=1002......1(个) 198/26=8......16