Question

小学六年级奥数题，逻辑推理~

Answer 1

应该是：2、5、6。

如果没有10：
　　那么只能选5；——楼上已经证明了；
　　其他位置：1、2、3、4、6、7、8、9，都不能绝对取胜；
加上10之后：
　　位置：1、3、4、5；都不受影响；所以行的还是行，不行的还是不行；
　　位置：7、8、9；变得更加不利：原来只需3个○，现在需要4个了；所以就更不行了；
　　位置：10；只有两条直线可以取胜，情况还不如1和3，应该也不行；
　　位置：2、6：都增加了可选直线【2-6-10】；变得更加有利；可以证明，2和6也能取胜：
证明：
甲先选6；
（1）如果乙不选2；
　　那么甲选2，乙只能选10；
　　甲再选3或5（这两个至少有一个是可选的），此时，1和9都能令甲取胜，而乙只能堵其中一个，所以甲必胜；
（2）如果乙选2；
　　那么甲选5，此时，乙只能选4；
　　甲再选3或9（这两个至少有一个是可选的），都可取胜；
所以，先选6也可取胜。

类似地，可以证明2也能取胜；

Answer 2

这道题。应该是斜线也算是直线。
所以，甲要取胜，第一步应该划在5处。理由是，这个点过的直线条数最多，一共2条直线，2条斜线。
当甲画了之后，乙无论在何处画，甲都会立即形成2个圈相连，而乙再去堵的时候，甲必定形成2组2个圈相连。也就是形成了三角形。
假设1，乙画在1、3、7、9处，甲无论画2，4，6，8，都会迫使乙必须相应画8，6，4，2；
而此时甲继续画形成三角形。必定有2组2个圈相连。甲胜。
假设2，乙画在2，4，6，8处，甲同上，继续对应画在6，4，2，8处，迫使乙必须对应画4，6，8，2处。此时甲也会形成三角形，必定有2组2个圈相连。甲胜。
假设3，乙画在10处。同上，甲胜。

如果文字描述。也就是，第一次甲画在5处，共有4次机会成直线，乙第一次只能堵一条；甲任意连接画圈，此时形成一条待成直线（乙必须堵，否则乙输）；此时甲仍可以成2条直线，而甲在画圈时形成三角形，2组均已成2个圆圈连接，乙无法一次堵2条待成直线。故乙输。

Answer 3

第一步只能画在5才能保证取胜
其它的都不能

Answer 4

填2,3,5,6,8,9这5个,都可以先取胜,不管谁.