Question

数学计算题:2001的平方-1999的平方+1997的平方-1995的平方+......+5的平方-3的平方怎么做？

Answer 1

先运用平方差公式 ： （2001+1999）（2001-1999）+(1997+1995)(1997-1995)....+（5+3）（5-3）=2*（2001+1999+1997+1995+....+5+3） 接下来用等差数列求和=2*（1000/2）（3+2001）=1000*2004=2004000.望采纳

Answer 2

学计算题:
2001的平方-1999的平方+1997的平方-1995的平方+......+5的平方-3的平方
=（2011+1999）*（2011-1999）+（1997+1995）*（1997-1995）+……+（5+3）*（5-3）
=（2011+1999）*2+（1997+1995）*2+……+（5+3）*2
=（2011+1999+1997+1995+……+5+3）*2
=（2011+3）×1000÷2×2
=2014×1000
=2014000

Answer 3

从前到后，二个一组，然后每组用平方差公式展开
＝（2001-1999）（2001+1999）+（1997-1995）（1997+1995）+.……+（5-3）(5+3)
=2(2001+1999)+2(1997+1995)+......+2(5+3)
=2(2001+1999+1997+1995+....+5+3)
＝2（2001+3）1000/2
＝2004000

Answer 4

(2001^2-1999^2)+(1997^2-1995^2)+……+5^2-3^2)=2X(2001+1999)+2X(1997+1995)+……+2X(5+3)=2X(2001+1999+1997+……+5+3+1)-2=2X1001^2-2=2X1002001-2=2004002-2=2004000

Answer 5

=2×（2001+1999）+2×（1997+1995）+.....+2×(5+3)
=2×(2001+1999+...+3)
=2×1003002
=2006004