Question

解不等式x²+（a﹣1）x—a≤0

2：若ax²+bx+c﹥0的解为﹙—3,4），求不等式：cx²-bx+a﹥0的解。

Answer 1

x²+（a﹣1）x—a≤0

(x+a)(x-1)<=0
1. a=-1
x=1
2. a>-1
-a<1
-a<x<1
3.
a<-1
1<x<-a

2：若ax²+bx+c﹥0的解为﹙—3,4），

所以
a<0
不妨令a=-1
则 -3+4=-b/a=b
b=1
-3×4=c/a=-c
c=12
所以
cx²-bx+a﹥0

12x²-x-1>0
(3x-1)(4x+1)>0
x<-1/4或x>1/3

追问

不好意思，我刚上高中衔接班，有点看不懂。你可不可以把这道题写在纸上照下来传给我啊？还有，为什么a小于0呢？

Answer 2

(x+a)(x-1)≤0

追问

然后呢，我算到这里不会了。。。

追答

下面就分情况讨论
令(x+a)(x-1)=0 得x=-a或者x=1 所以要分类讨论
①当-a=1即a=-1时 x²-2x+1≤0 (x-1)²≤0 所以x=1
②当-a>1即a-1时 -a≤x≤1

Answer 3

x²+(a-1)x-a≤0
(x+a)(x-1)≤0
-a≤1时, 即 a≥-1
-a≤x≤1
-a>1时, 即 a<-1
1≤x≤-a

Answer 4

x²+（a﹣1）x—a≤0

(x+a)(x-1)≤0
令(x+a)(x-1)=0 得x=-a货x=1 所以要分类讨论
①当-a=1即a=-1时 x²-2x+1≤0 (x-1)²≤0 所以x=1
②当-a>1即a<-1时 1≤x≤-a
③当-a<1即a>-1时 -a≤x≤1

Answer 5

x²+（a﹣1）x—a=(x+a)(x-1)≤0 看说的对不对啊！方程式是开口朝上的，要求不等式成立只有方程式=0 x=1！

Answer 6

x²+(a-1)x-a≤0
(x+a)(x-1)<=0
分情况讨论
当a=-1时原不等式解集为{x|x=1}
当a>-1时原不等式解集为{x|-a<x<1}
当a<-1时原不等式解集为{x|1<x<-a}