Question

如图,以△ABC的每一条边作为边作三个正方形.

如图,以△ABC的每一条边作为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,灰色部分的面积与蓝色部分的面积（用勾股定理）
则△ABC是直角三角形吗？请说明理由

Answer 1

△ABC是直角三角形,证明：

因为AB=AE，AC==AD,∠BAE=∠DAC=∠CAE+∠BAC=∠CAE+∠EAD=90°

所以∠BAC=∠EAD,所以△ABC≌△AED，所以∠ACB=∠ADE=90°

Answer 2

题目是不是，灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等，求证⊿ ABC是直角三角形。
灰色部分的面积＝b²+a²-白色部分的面积
蓝色部分的面积＝c²-白色部分的面积
∵灰色部分的面积＝蓝色部分的面积
∴b²+a²-白色部分的面积＝c²-白色部分的面积
∴b²+a²＝c² ⊿ABC是直角三角形。[勾股定理逆定理]

Answer 3

设角ABC对应的边分别为a，b，c
图中空白处的面积为x
有：灰色部分的面积=b^2+a^2-x=c^2-x
蓝色部分的面积=c^2-x
所以 灰色部分的面积=蓝色部分的面积

Answer 4

设没边