Question

设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8，求P(A|非AU非B）

Answer 1

解答：

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

∴ P(AB)=0.4

P(非AU非B)

=P(非(A∩B))

=1-P(AB)

=1-0.4

=0.6

P(A∩(非AU非B))

=P(A∩非B)

=P(A)-P(AB)

=0.7-0.4

=0.3

P(A|非AU非B）

=P(A∩(非AU非B))/P(非AU非B)

=0.3/0.6

=1/2

简介

全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

内容：如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)。

或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn))，其中A与Bn的关系为交)。

Answer 2

解答：
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
∴ P(AB)=0.4
P(非AU非B)
=P(非(A∩B))
=1-P(AB)
=1-0.4
=0.6
P(A∩(非AU非B))
=P(A∩非B)
=P(A)-P(AB)
=0.7-0.4
=0.3
P(A|非AU非B）
=P(A∩(非AU非B))/P(非AU非B)
=0.3/0.6
=1/2

Answer 3

P（A）=0.5，P（B）=0.7，P(AUB)=0.8
因为 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
则P（A-B）=P(A）-P(AB）=P(AUB)-P(B)=0.1
P（B-A））=P(B）-P(AB）=P(AUB)-P(A)=0.3

追问

你好，你求的跟我需要求的不一样呃...