Question

在三角形ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝6厘米，D为BC的中点，东点P从B点出发，以每秒1厘米的速度沿B-A-C的方

向运动。设运动时间为T，那么当T＝多少秒时，过D，P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半，且其中一部分是另一部分的2倍。

Answer 1

解：分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD=12（AP+AC+CD），
∴t+3=12（12-t+12+3），
解得t=7秒；
（2）P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，
设P点运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t=24-t，由题意得：
BD+AB+AP=2（PC+CD），
∴3+t=2（24-t+3），
解得t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
故答案为7或17．

Answer 2

AB＝AC＝12厘米，BC＝6厘米
周长=12+12+6=30
过D，P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半，且其中一部分是另一部分的2倍。
一部分是10，一部分为20
因为D为BC的中点，DB=DC=3，BP=7或CP=7满足条件
t=7或17

Answer 3

7s或17s时

Answer 4

t=17s/7s