无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小

定十陌酷1c
2014-04-08 · TA获得超过1177个赞
知道小有建树答主
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4x² + y² - 4x + 6y + 11
= (4x² - 4x + 1) + (y² + 6y + 9) + 1
= (2x - 1)² + (y + 3)² + 1 > 0
所以 4x² + y² - 4x + 6y + 11 是正数
当 2x - 1 = 0 且 y + 3 = 0,
即 x = 1/2 ,y = -3 时取到最小值1。
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