Question

一道初中物理竞赛题：题目请看图。

不好意思，等比数列求和的公式是啥呀？

Answer 1

p1=(G/2+G/4+...+G/2^n)/S
p2=[G/4+G/8+...+G/2^(n+1)]/(S/2)=[G/2+G/4+...+G/2^n+G/2^(n+1)]/S
当金属片数量n趋向于无穷个时，G/2^(n+1)可近似为0.所以p1=p2.
同理可得p2=p3.
所以p1:p2:p3=1:1:1
桌面所受压强P=(G+G/2+G/4+...+G/2^n)/S
可以看出分子是一个等比数列，根据等比数列的求和公式可以算出分子=2G
所以桌面所受压强为:2G/S

追问

不好意思，等比数列的求和公式是什么呀？

追答

等比数列求和公式为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中a1为首项，此题为G。q为公比，这里是1/2.
q^n就是q的n次方。

Answer 2

1.桌面的受到压强Po=(G+G/2+G/4+....+G/2^n)/S
根据等比数列求和,并且取极限,得到,Po=2G/S
2.最下面的金属片受到的压强P1=(G/2+G/4+G/8+....)/(S/2)
=2G/S
倒数第二个金属片受到的压强P2=(G/4+G/8+G/16+.....)/(S/4)
=2G/S
同理,每个金属片受到的压强都是2G/S
所以,每个金属片上表面所受压强之比为1:1:1:....:1

追问

不好意思，等比数列求和的公式是啥呀？

追答

a的n次方=a1（首项)×q的(n-1)次方

q是公比

如：
　　2、4、8、16......2^10　
　　就是一个等比数列，其公比为2，

Answer 3

这么难

Answer 4

好难