Question

若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？

不能使用三角形内角和。求助啊~~~

Answer 1

AD∥BC

理由如下：

∠1＝∠2，∠3＝∠4=∠AFD

∴∠B=∠D

又∵AB∥CD

∴AD∥BC

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^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，

另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！

如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。

答题不易呀。懂了记得选满意。

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或者再来一种简单点的。

追问

为什么∠B＝∠D？

追答

上面那个运用了三角形内角和解法。
看下面的附图解法吧。

Answer 2

∠3+∠ACD=∠4+∠AEC（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）

∵AB∥CD
∴∠1=∠2=∠ACD
∵∠3=∠4
∴∠ACD=∠AEC
∴AB∥CD
∴∠1=∠2=∠ACD
∴∠2=∠AEC
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行）