Question

已知集合A＝｛x属于R｜x的平方－4ax+2a+6=0},B={x属于R｜X小于0｝，若A交B不等于空集，求实数a的取值范围

尽量详细，本人基础不好。谢谢

Answer 1

A={x|x²-4ax+2a+6=0}
B={x|x<0}
A∩B≠Φ
则 x²-4ax+2a+6=0 有负根
当有2个负根时
x1+x2=4a<0
x1x2=2a+6>0
delta=(-4a)²-4(2a+6)≥0
解得 -3<a≤-1
当只有1个负根时
x1x2=2a+6<0
delta=(-4a)²-4(2a+6)>0

解得 a<-3
a=-3时 x²+12x=0 解得 x=0 or x=-12 也满足
综上
a≤-1

Answer 2

这道题其实是说A集合里面的X方程存在小于零的根，这样二者才有交集，也就是说，抛物线Y=x的平方－4ax+2a+6的对称轴在0的左边，才会出现根小于零的情况。按这个思路去做。

Answer 3

推荐答案中的分类有错误，当有两个负根时，△不可以等于0！！

Answer 4

开会

Answer 5

a＜-1

Answer 6

我也不会