Question

求助一道大学数学“数理统计”方面的问题

麻烦大神给出详细的过程和所用到的知识点！！！很急，在此先谢谢了
调查一个单位的600000名员工里面吸烟的比率，置信度是95%。
（1）在保证误差小于5%的样本容量；
（2）已知比率在10%-20%之间，在保证误差小于5%的样本容量。

Answer 1

(1) 首先置信度是95%，alpha=1-0.95=0.05，对应的分位点Za/2=1.96
因为ME=1.96*SE 所以要使ME(margin of error)小于0.05，则要使SE(标准偏差)<(0.05/1.96)=0.0255
因为SE=(p(1-p)/n)开纯丛根号, 而p(1-p)的最大值为0.25(当p=0.5时)，所以解出不等式中的唯一未知数n应大于384.16，取整得385。

(2) 和上面步棚弯骤一样，但链裤闷p已知在(0.1,0.2)，所以p(1-p)最大值为0.16(当p=0.2时)。
把0.16重新带入SE的计算公式中SE=(p(1-p)/n)开根号<0.0255，解出唯一未知数n应大于246.06，取整得247。