Question

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合

Answer 1

解：由题意，
A是B的子集，即集合A中的所有元素都能在集合B中找到

有两种情况：
①A不是空集，则有
2a+1 ≥ 3
3a-5 ≤ 22
解得， 1 ≤ a ≤ 9

②A为空集，则有
2a+1 ＞3a-5
解得，a＜6

综上所述，a ≤ 9时，即可满足题意。
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不明白欢迎再问~~

Answer 2

解
A=[2a+1, 3a-5] (a≥6)
B=[3, 22]
由题设可得：3≤2a+1≤3a-5≤22
解得：6≤a≤9

Answer 3

也就是A是B的子集：1.A为空集则3a-5＜2a+1 2.3a-5＞2a+1，2a+1≥3，3a-5≤22
解出上面两种情况取并集

Answer 4

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于(A∩B)成立的a的集合
解：要使A⊆(A∩B)，则使A⊆B，故应有2a+1≧3且3a-5≦22；即应使a≧1且a≦9，即1≦a≦9.