Question

如图,在Rt三角形ABc中,角AcB=900,CD丄AB于D,AC=3,BD=2.5,求cosA和

如图,在Rt三角形ABc中,角AcB=900,CD丄AB于D,AC=3,BD=2.5,求cosA和sinA

Answer 1

CD的二次方+BD的二次方=CB的二次方，
△ABC和△CDB相似，
CD/AC=BD/CD，
得到
2.5/根号(CD的二次方+2.5的二次方)=x/3,
得到CD=根号5，
AD=2，
cosA=2/3，
sinA=根号5/3

Answer 2

解：（1）∵∠ACB=90°∴cosA=AC/AB即15/AB=3/5∴AB=25∵AD=BD∴CD=1/2AB=12.5 (2)勾股定理得，BC=20。cos∠ABC=BC/AB=4/5。 ∵DC=DB∴∠DCB=∠ABC∴cos∠CDB=cosABC=4/5 ∵BE⊥CD∴∠BEC=90°，∴cos∠CDB=CE/CB，即CE/20=4/5∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5 ∴sin∠DBE...

Answer 3

所以角ACD+角DCB=90,角DCB+角CBD=90,所以角ACD=角CBD,又因为角ADC=CDB=90,所以三角形ACD和DCB相似，所以9-xΛ2=x*2.5,就解出来了

Answer 4

勾股定理啊