Question

在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,-1),B(2,3) 悬赏！！！！

1.试在y轴上求出点P的坐标，是PA+PB最短。 2.求出PA+PB最短值为多少？ 3.试在x轴上求出点P的坐标，是丨PA-PB丨的值最大

Answer 1

1\2:作点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴与点P，则点P即为所求点，用待定系数法求出过点AB′的直线解析式，再令x=0即可求出P点坐标．
3:作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴交于C点，D为x轴上除去D的任意一点，连接AD，BD，B′D，根据两边之差小于第三边得到P位于C位置时，|PA-PB|最大，设直线AB′解析式为y=kx+b，将A与B′坐标代入，求出k与b的值，确定出直线AB′解析式，令y=0求出对应x的值，确定出C的坐标，即为所求P的坐标．

Answer 2

以y轴为对称轴，找其中一个点关于y轴的对称点连接另一个点交点即为点P