Question

如图,∠A+∠B与∠C+∠D有怎样的数量关系?为什么?

请将每一步的原因写出来，不要只写算式，卤煮很想睡觉，急
请大神快解，谢谢`(*∩_∩*)′

Answer 1

∵∠A+∠B+∠AOB=180º(三角形内角和是180º)
∠C+∠D+∠COD=180º(三角形内角和是180º)
又∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴ ∠A+∠B=∠C+∠D

Answer 2

相等哦 看这是两个三角形∠OAB+∠OBA+∠AOB=∠OCD+∠ODC+∠COD=180°
对顶角∠AOB=∠OCD 所以∠OAB+∠OBA=∠ODC+∠COD

追问

谢谢

Answer 3

相等
∠AOB=∠COD
180°-∠A-∠B = 180°-∠C-∠D
∠A+∠B = ∠C+∠D

追问

谢谢，看了这个懂了，不过答案不够具体

Answer 4

相等。A+B=BOD；C+D=AOC，BOD与AOC是对顶角，所以相等。懂了没？

追问

知道啊，原因，为什么a+b=bod，为什么c+d=aoc？还有上面没说是90°角，我一直没敢写

追答

BOD是A和B的外角呀。外角定理“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和. ”

追问

噢，懂了，谢谢，

追答

不客气