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1中数据有误有误，经推算应改正为2√3/3，此题为三角函数经典题型。推测原题为三角形中∠A+∠B+∠C=π，a＝1．
由2式得cosA＝1／3，则sinA＝2√2／3
由1式化简得cosB+cosC=2√3/3,即cos(π-（A＋C）)＋cosC＝2√3／3，
展开－cos（A＋C）＋cosC＝2√3／3
sinAsinC－cosAcosC＋cosC＝2√3／3
代入sinA＇cosA的值，有2√2／3sinC＋2／3cosC＝2√3／3，
即√2sinC＋cosC＝√3，√2sinC＝√3－cosC
两边同时平方2sin^2C（＋2cos^2C）＝3＋cos^2C（＋2cos^2C）－2√3cosC
由sin^2C＋cos^2C＝1，整理即3cos^2C－2√3cosC＋1＝0，
可求出cosC＝√3／3，所以sinC＝√6／3．
由a／sinA＝c／sinC，求得c＝√3／2
由2式得cosA＝1／3，则sinA＝2√2／3
由1式化简得cosB+cosC=2√3/3,即cos(π-（A＋C）)＋cosC＝2√3／3，
展开－cos（A＋C）＋cosC＝2√3／3
sinAsinC－cosAcosC＋cosC＝2√3／3
代入sinA＇cosA的值，有2√2／3sinC＋2／3cosC＝2√3／3，
即√2sinC＋cosC＝√3，√2sinC＝√3－cosC
两边同时平方2sin^2C（＋2cos^2C）＝3＋cos^2C（＋2cos^2C）－2√3cosC
由sin^2C＋cos^2C＝1，整理即3cos^2C－2√3cosC＋1＝0，
可求出cosC＝√3／3，所以sinC＝√6／3．
由a／sinA＝c／sinC，求得c＝√3／2
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原题恐怕不会这么简略，难道老师会给你一个没有约分的2√3/2么？？像是没看清抄错的样子
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