Question

椭圆C的两个焦点F1（-1,0），F2（1,0），与y=x-根号3相切。求的椭圆的方程为(x^2)/2+y^2=1

（2)过F1，F2的两条互相垂直的直线l1，l2，交椭圆于M，N和P，Q，求四边形MNPQ面积的最大值和最小值。

Answer 1

解：设椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,即b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0
将y=x-根号3代入上式整理得
（a^2+b^2)x^2-2a^2根号3*x+3a^2-a^2b^2=0。。。。。。（1）
由于椭圆与直线y=x-根号3相切，方程（1）有相等的实根
（-2a^2根号3）^2-4(a^2+b^2)(3a^2-a^2b^2)=0
整理得a^2+b^2=3
再由a^2-b^2=1，解得a^2=2,b^2=1
所求的椭圆的方程为(x^2)/2+y^2=1

Answer 2

椭圆的方程不对吧

追问

是的啊，就是二分之x平方 加 y平方 等于1